5 свойств бинарных отношений - Бинарное отношение

Учебные работы студентов специальности прикладная математика Одесского национального университета имени И. Мечникова по курсу "Интернет технологии". Пусть и два конечных множества. Декартовым произведением множеств и называют множество состоящее из всех упорядоченных пар.

Бинарным отношением между элементами множества и называется любое подмножество множествато. По определению, бинарным отношением называется множество пар. Если R — бинарное отношение то есть множество парто говорят, что параметры и связаны бинарным отношениемесли пара является элементом Rто.

Еслито говорят, что бинарное отношение определено на множестве. Областью определения бинарного отношения называется множество, состоящее из такихдля которых хотя бы для одного. Область определения бинарного отношения будем обозначать. Областью значений бинарного отношения называется множество, состоящее из такихдля которых хотя бы для одного.

Область значений бинарного отношения будем обозначать. Инверсия обратное отношение — это множество и обозначается. Композиция суперпозиция бинарных отношений и — это множество и обозначается. Бинарное отношение на некотором множестве может обладать различными свойствами, например:. Над бинарными отношениями можно производить некоторые операции, точно так же, как и над множествами. Не ограничивая общности, будем считать, что следующие операции выполняются на множестве. Объединением двух бинарных отношений и является отношение, которое определяется объединением соответствующих подмножеств.

Отношение выполнимо только в том случае, когда некоторые и связаны хотя бы одним из двух отношений хотя бы одно из отношений. Очевидно, для любого отношениягде — пустое, а — полное отношение.

Графическое представление бинарных отношений Приведём в пример два графических представления бинарных отношений на множстве Первый способ тесно связан с аналитической геометрией. Пусть дана пара взаимно перпендикулярных осей. На каждой оси нужно отметить точки которые являются элементами множества. Будем считать, что — координаты точек на горизонтальной и вертикальной осях. Теперь отметим на плоскости точки с координатами. На рисунке изображена совокупность точек, соответствующих следующему отношению: Следующий способ, который мы рассмотрим, заключается в использовании ориентированных графов.

Элементы множества становятся вершинами графа, а элементы отношения ребрами, которые соединяют первый член отношения со вторым членом. Граф, соответствующий бинарному отношениюизображен на рисунке. Бинарное отношение задано на множествеопределить его свойства. Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот: Вы набрали 0 из 0 баллов 0. Запишите хотя бы один элемент декартового произведения как пару чисел, разделённых запятой.

Бинарное отношение определено на множестве действительных чисел. Какими свойствами из приведенных ниже оно обладает? Для бинарного отношения множество, состоящее из такихдля которых хотя бы для одного называется. Нохум-Даниэль Блиндер 11Анастасия Лозинская 10Игорь Любинский 8Юлия Стерлянко 8Денис Стехун 8Константин Берков 7Олег Шпинарев 7Александр Базан 7Валентин Малявко 7Анна Чалапчий 7Татьяна Корнилова 6Влад Радзивил 6Максим Швандт 6Людмила Рыбальченко 6Даниил Радковский 5Влад Недомовный 5Александр Онищенко 5Денис Базанов 5Александр Ковальский 5Александр Земсков 5Марина Чайковская 5Екатерина Шибаева 5Мария Корень 5Анна Семененко 5Мария Илларионова 5Сергей Черкес 5Валерия Заверюха 5Елизавета Снежинская 5Вадим Покровский 5Руслан Авсенин 4Екатерина Фесенко 4Дмитрий Заславский 4Полина Сорокина 4Кирилл Демиденко 4Дмитрий Стеценко 4Святослав Волков 4Алёна Гирняк 4Николай Царев 4Роман Бронфен-Бова 4Артём Романча 4Анна Шохина 4Никита Савко 4Кондрат Воронов 4Иван Чеповский 4Игорь Чернега 4Даниил Кубаренко 4Ольга Денисова 4Яков Юсипенко 4Ольга Слободянюк 4Стас Коциевский 3Павел Бакалин 3Антон Локтев 3Константин Грешилов 3Марина Кривошеева 3Денис Куленюк 3Константин Мысов 3Мария Карьева 3Колаев Демьян 3Станислав Бондаренко 3Ильдар Сабиров 3Кирилл Сплошнов 3Дмитрий Козачков 3Алёна Янишевская 3Дмитрий Байков 3Павел Загинайло 3Илья Бровко 3Максим Носов 3Филип Марченко 3Станислав Чмиленко 3Катя Писова 3Дмитрий Дудник 3Дарья Кваша 3Игорь Стеблинский 3Виктор Булгаков 3Игорь Вустянюк 3Андрей Яроцкий 3Екатерина Мальчик 3Анатолий Осецимский 3Дмитрий Робакидзе 3Вячеслав Зелинский 3Стефания Амамджян 3Валерия Сиренко 3Вячеслав Иванов 3Андрей Бойко 3Милан Карагяур 3Александр Димитриев 3Дэвид Ли 2Александр Коломеец 2Евгения Максимова 2Алексей Пожиленков 2Юрий Молоканов 2Александр Гутовский 2Таня Спичак 2Радомир Сиденко 2Алина Гончарова 2Андрей Сидоренко 2Юлия Стоева 2Надежда Кибакова 2Майк Евгеньев 2Евгений Колодин 2Денис Карташов 2Роман Гайдей 2Гасан Мурадов 2Алексей Никифоров 2Настя Филипчук 2Михаил Абабин 2Бриткариу Ирина 2Юрий Олейник 2Татьяна Таран 2Настя Кондратюк 2Сергей Запорожченко 2Георгий Луценко 2Настя Панько 2Артак Григорян 1Юрий Холодков 1Марк Носуленко 1.

Перейти к содержимому ПриМат Учебные работы студентов специальности прикладная математика Одесского национального университета имени И. Начало Математический анализ Электронный конспект Занимательные факты о Фихтенгольце Г. Типичные ошибки Советы по… SVG JavaScript Latex. Бинарные отношения Пусть и два конечных множества. Декартовым произведением множеств и называют множество состоящее из всех упорядоченных пар, где Бинарным отношением между элементами множества и называется любое подмножество множествато есть По определению, бинарным отношением называется множество пар.

Если R — бинарное отношение то есть множество парто говорят, что параметры и связаны бинарным отношениемесли пара является элементом Rто есть Высказывание: Область значений бинарного отношения будем обозначать Инверсия обратное отношение — это множество и обозначается, как Композиция суперпозиция бинарных отношений и — это множество и обозначается. Свойства бинарных отношений Бинарное отношение на некотором множестве может обладать различными свойствами, например: Асимметричность эквивалентна одновременной антирефлексивности и антисимметричности отношения.

Виды отношений Рефлексивное транзитивное отношение называется отношением квазипорядка Рефлексивное симметричное транзитивное отношение называется отношением эквивалентности Рефлексивное антисимметричное транзитивное отношение называется отношением частичного порядка Антирефлексивное антисимметричное транзитивное отношение называется отношением строгого порядка Полное антисимметричное для любых выполняется или транзитивное отношение называется отношением линейного порядка Операции над отношениями Над бинарными отношениями можно производить некоторые операции, точно так же, как и над множествами.

Пересечением двух бинарных отношений и является отношение, которое определяется пересечением соответствующих подмножеств. Очевидно, что отношение выполнимо только в том случае, когда некоторые и связаны как первым, так и вторым отношением. Первое отношение включено во второе, если все те пары, для которых выполняется первое отношение, являются подмножеством пар, для которых выполняется второе отношение.

Еслито, когда любые два элемента из множества, на котором выполняется отношениесвязаны этим отношением, они связаны отношением.

Бинарные отношения

Задача Бинарное отношение задано на множествеопределить его свойства. Рефлексивность — это ложное высказывание. Бинарное отношение не является рефлексивным. Антирефлексивность — это ложное высказывание. Бинарное отношение не является антирефлексивным. Корефлексивность — это ложное высказывание. Симметричность — это ложное высказывание. Можно привести контрпример, пара принадлежит множествуа пара не принадлежит множеству.

Бинарное отношение не является симметричным. Антисимметричность — это истинное высказывание Контрпример подобрать невозможно. Бинарное отношение является антисимметричным. Асимметричность Асимметричность эквивалентна одновременной антирефлексивности и антисимметричности отношения и отношение не является антирефлексивным, отношение не является асимметричным. Транзитивность — это ложное высказывание. Можно привести контр пример, пара принадлежит множеству R и пара принадлежит множествуа пара не принадлежит множеству.

Бинарное отношение не является транзитивным. Связность — это ложное высказывание. Можно привести контрпример,пара не принадлежит множеству и пара не принадлежит множеству. Бинарное отношение не является связанным. Бинарные отношения Лимит времени: Навигация только номера заданий 0 из 3 заданий окончено Вопросы: Вопросы для закрепления пройденного материала.

Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его. Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест. Ваш результат был записан в таблицу лидеров Загрузка.

Свойства бинарных отношений

С ответом С отметкой о просмотре. Задание 1 из 3. Бинарные отношения максимум из 15 баллов Место Имя Записано Баллы Результат Таблица загружается Нет данных. Нажмите здесь, чтобы поделиться контентом на Facebook. Mazurok Software developer AI Scientist Ass. ПриМат Сайт работает на WordPress. Проверим все свойства отношения: